- 53 Дано; А...С, — правильная призма, AB = 15,
АА, = 12, A. K= KB, KM : Mc = 1:2.
Найти: Реч призмы пл. АВМ.
M
с
А
K
B
12
с
A
15
В
ответ:

≈227,33ед²

Объяснение:

∆ОРС1~∆А1В1С1

k=C1M/C1K=2/3

OP=A1B1*k=15*2/3=10ед.

В1Р=5ед

ВВ1=12 ед

∆ВВ1Р- прямоугольный треугольник

По теореме Пифагора

РВ=√(ВВ1²+В1Р²)=√(12²+5²)=13ед.

АОРВ- равнобедренная трапеция.

АН=КВ

АН=(АВ-ОР)/2=(15-10)/2=2,5ед.

∆ОАН- прямоугольный треугольник

По теореме Пифагора

ОН=√(АО²-АН²)=√(13²-2,5²)=√(169-6,25)=

=√168,75=25√0,27ед

S(ABPO)=OH(OP+AB)/2=25√0,25(10+15)/2=

=25√0,27*17,5=437,5√0,27≈227,33ед²

пусть один из углов x градусов,тогда другой (x+45) градусов

сумма смежных углов 180 градусов

составим и решим уравнение:

x+x+45=180

2x+45=180

2x=135

x=67,5

если x=67,5 , то x+45=67,5+45=112,5

ромб авсд, ас=12см, вд=16см, точка пересечения диагоналей - о.

ао=ос=6см

во+од=8см

треугольник аов - прямоугольный.

по теореме пифагора ав^2=ао^2+ob^2=36+64=100

ав=10см

периметр=4*ав=4*10=40см