Дано: АВ=BC, BM-медиана тр. ABC, KH-высота тр. MKB
Доказать: KH||AC

Объяснение:

ВМ - медиана равнобедренного ΔАВС ( т.к АВ=ВС) является биссектрисой и высотой ⇒ВМ ⊥ АС

КН - высота ΔМКВ ⇒ КН ⊥ ВМ

прямая АС и КН перпендикулярны одной прямой ВМ ,

следовательно они параллельны АС ║ KH , что и требовалось доказать

Объяснение:

1) ВМ- медиана и высота (ΔАВС - равнобедренный (АВ=ВС))

2) КН║АС ( секущая ВМ перпендикулярна к прямой, содержащей отрезок КН, и перпендикулярна к прямой, содержащей отрезок АС) по теореме о параллельности прямых (если параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны), так как ∠МНК=90° и ∠ВАМ= 90°, то ∠МНК=∠ВАМ.

1) КН║АС ( ВМ⊥КН и ВМ⊥АС) по следствию ( если две прямые перпендикулярны третьей прямой, то они параллельны) теоремы о параллельности прямых (если параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны)

авс треугольник

ав=вс

ас=12

т.о пересечение серединных перпендикуляров или ц. описанной окр. около δ

вк -высота на ас, совпадает с ок=8

ов=ос=оа=√(ок²+кс²)=√(64+36)=√100=10

sавс=вк*ас/2=(во+ок)*ас/2=(10+8)*12/2=108 см²

4r^2=l^2+l^2=2l^2

l=r*v2 (l-образующая)

sбок=п*r*l=п*r^2*v2

sосн=п*r^2 

sполн=п*r^2*v2 + п*r^2=пr^2(1+v2)

v- корень квадратный