Прямая ОК перпендикулярна к отрезку АВ, К середина АВ. Соединив точку О с точками А и В получили треугольник АОВ. Угол АОК равен 35. Чему равен угол ВОК геометрия 7 класс

3x+2x+4x=45

9x=45

x=5

3*5=15

2*5=10

4*5=20

otvet: 15,10,20

корень из 3 /6   *8=4 кор. из 3/   3

пусть стороны треугольника равны a,b и c, a медианы   ma, mb и mc.

выразим медианы треугольника через их стороны. будем иметь

      ma=sqrt((2b^2+2c^2-a^2)/4)

      mb=sqrt((2a^2+2c^2-b^2)/4)

      mc=sqrt((2a^2+2b^2-c^2)/4)

возведем правые и левые части этих равенств в квадрат

    ma^2=(2b^2+2c^2-a^2)/4

      mb^2=(2a^2+2c^2-b^2)/4

    mc^2=(2a^2+2b^2-c^2)/4

сложим правые и левые части этих равенств

    ma^2+mb^2+mc^2=(2b^2+2c^2-a^2)/4 +  (2a^2+2c^2-b^2)/4 +  (2a^2+2b^2-c^2)/4 = (3/4)*(a^2+b^2+c^2)

что и следовало доказать