Проведены короткие диагонали правильного шестиугольника, из которых образовался вогнутый многоугольник (с зелёными сторонами в рисунке).

Определи периметр этого многоугольника (гексограммы), если сторона правильного шестиугольника – 10 см.

Дк=2корень2 дв=корень(72-8)=кор 64=8(теорема пифагора)

Угол сав=90-45=45 т.е 3-угольник авс -равнобедренный.значит ас=св=8см, тогда потеореме пифагора ав=корень из(катет в кв+2-й катет в кв)=корень из 128=8 корень из2.если св-высота тогда угол сda=90 следовательно угол aсd=90-45=45.значит сd=ad. ad=1/2*ab так как высота св проведенная из вершины равнобедренного угла является и медианой=делит противолежащий угол пополам. значит сd=1/2*ab =1/2*8*корень из2=корень из2: 4

Угол d=x, угол в=0.3х, угол е=х+10. сумма углов 3-угольника=180=х+0.3х+х+10=2.3х+10, 2.3х=170, х=73=угол d, угол в=0.3х=21