Из точки А к плоскости а проведен перпендикуляр АО и две наклонные АВ и АС найдите длину наклонной АС, если АВ=13см и проекции этих наклонных равны ВО=12 см, СО=9 см

Відповідь:

Пояснення:

Оскільки AO - перпендикуляр, то ΔAOC i ΔAOB - прямокутні

За теоремою Піфагора з ΔAOB знаходимо перпендикуляр:

;

Отже AO = 5 см і це дає нам змогу знову за теоремою Піфагора (але вже з ΔAOC) знайти значення похилої:

bd/ad=ad/dc

bd=

bd=16

dc=9

ac=15

cos c = ac/cb = 15/25=0.6

cos c= ac/bc; sin b=ac/bc; cos c = sinb. из треугольника авд найдем sin b

sinb=ad/ab= 12/20= 0,8 ( cosc=0,6)

sinc=\sqrt{1^{2}-0,6^{2} } =0,8

из формулы выведем

ас=12/0,8=15см (ас=15см)