В равнобедренном треугольнике КРН с основанием КН проведена биссектриса Рд. На отрезке РД отмечена любая точка А. Докажите равенство треугольников РАК И РАН.

(180-54): 2=63 угол е и с при основании

180-90-63=27 угол есф

по теореме о сумме углов в треуг.(180 градусов)

определим радиус окружности за формулой

r=abc/(4*sqrt(p(p-a)(p-b)(p-

где

р=(a+b+c)/2

для нашего случая

р=(5+12+13)/2=15

и тогда

r=5*12*13/(4*sqrt(15*(15-5)(15-12)(15-13))=

=780/(4*sqrt(900))=780/120=6,5

длина окружности равна

l=2*pi*r

то есть в нашем случае

l=13*pi

пусть длины ребер прямоугольного параллелипипеда равны a см,b см, c см. тогда по условию составляем систему уравнений

ab=120

bc=80

bc=96

перемножив уравнения, получим

(abc)^2=960^2

abc> 0, откуда

abc=960, и

a=960\120=8

b=960\80=12

c=960\96=10

ответ: 8 см, 12 см, 10 см.