3.В тетраэдре АВСD все ребра равны, точка Е – середина ребра ВD. Докажите, что угол АЕС- линейный угол двугранного угла СВDА. НУЖНО РЕШЕНИЕ

Тк все ребра тетраэдра равны , то все треугольники равносторонние.

Тк точка Е середина , то СЕ и АЕ-медианы и высоты в треугольниках ΔDBA, ΔDBC.

Те СЕ⊥DB,AE⊥DB ⇒∠AEC- линейный угол двугранного угла СBDA.

поскольку треугольник правильный то его стороны равны по 45/3 = 15 см

радиус описанной окружности вокруг правильного треугольника определяется формулой

r=a/sqrt(3)

в нашем случае

r = 15/sqrt(3)

радиус описанной окружности вокруг многоугольника определяется формулой

r=a/2sin(360/2n),

где   a - сторона многоугольника

n -число сторон многоугольника,

тогда

15/sgrt(3)=a/2sin (22,5)

a=30*sin(22,5)/sqrt(3)- сторона восьмиугольника

s abcd=abc*d=a^2