Дан треугольник MNK, у которого MN =17, NK=25, KM=28. Чему равна высота, проведённая из точки M к стороне NK

r=a/2sin(180/n)=3/2sin36

r=a/2tg36=3/2tg36

пусть точка пересечения медиан - т.m, медианы в точке пересечения делятся в отношении 2: 1 начиная от вершины => am = 12см, cm = 10см, также известно, что в равнобедренном треугольнике больший угол между медианами равен 120 градусам. рассмотрим треугольник amc. am =12, cm =10.

ac^2 = am^2 + cm^2 - 2amcmcos120

ac^2 = 144 + 100 + 240 = 484 см

ac = 22 см

авсд - равноб. трап. ав=сд=5, ад = 6, вс = 4. поведем высоты вк и се. очевидно, что ак = ед = (6-4)/2 = 1. по т. пифагора высота се = корень(25-1) = кор из 24. теперь из прям. треуг. асе ас = кор(ае квад + се квад) = кор(25 + 24) = 7.

  ответ : ас=вд=7 см.

в сечении шара будет лежать окружность.

найдем радиус этой окружности из теоремы пифагора:

r = √(r²-h²), где r - радиус шара, h - расстояние от центра шара до плоскости.

r = √(r²-h²) = √(5²-3²) = √(25-9) = √16 = 4

плащадь сечения будет равна площади окружности: s=πr²

s=π 4²= 16π