медиана треугольника с бесектриссой пересекаются под углом 90 градусов. сторона, к которой провели медиану, равна 6.найди остальные стороны треугольника если известно что сторона к которой провели биссектрису на 3 см больше третьей стороны

2 остальные стороны равны 3 см

Объяснение:

1)Рассмотрим треугольник АБО и треугольник БОС

В них:

БО-общая сторона

АО=ОС( так как БО-высота)

угол АБО= угол СБО( так как БО-биссектриса) отсюда следует, что треугольник АБО= треугольник БОС( по первому признаку равенства треугольников)

2) Так как равные элементы совпали, отсюда следует, что АБ=БС=6-3=3(см)

cos45

находим гипотенузу по теореме пифагора.

с²=а²+b²

c²=64+336=400

c=20

так как треугольник прямоугольный, то центр описанного круга является серединой гипотенузы. отсюда, радиус равен половине гипотенузы.

r = ½c = 10

ответ. 10