4. Архитектурное сооружение монумент «Байтерек» считается символом обновления Казахстана. Оно представляет собой высокую металлическую
конструкцию с огромным позолоченным стеклянным шаром на вершине. Высота
монумента составляет 97 м, а с шаром, венчающим конструкцию - с чертежами
105 м.
Монумент виден из точки А на поверхности земли, под углом 60°. Найдите
расстояние от точки А до основания монумента и до его самой высокой точки.

ширина кольца- разница радиусов двух окружностей   а=r-r

r=l/2п=33п/2п=16,5 

r=l /2п=27п/2п=13,5

а=16,5-13,5=3 - ширина кольца 

опустим высоты bk и cm на ad

ak+md=ad-bc=8-2=6

ak=md=6/2=3

(cm)^2=(cd)^2-(md)^2

(cm)^2=49-9=40

cm=sqrt(40)

(am)^2=ad-md=8-3=5

(ac)^2=(cm)^2+(am)^2

(ac)^2=40+25=65

ac=sqrt(65)

sin(a)=cm/ac=sqrt(40)/sqrt(65)=sqrt(8/13)

cos(a)=am/ac=5/sqrt(65)=sqrt(25/65)=sqrt(5/13)

пусть одна из неизвестных сторон равна х, тогда вторая равна 2х. получаем уравнение:

х+2х+а=р;

3х+8=29;

3х=21;

х=7;

2х=14.

значит, стороны треугольника равны 7 и 14 см. но надо проверить, будет ли такой треугольник существовать. проверим:

наибольшая сторона - 14. имеем:

7+8=15> 14. значит, всё в порядке и такой треугольник существует.

ответ: 7 см, 14 см.