6. На стороне АВ треугольника АВС отметили точку Р. Отрезок РМ яв- ляется биссектрисой треугольника АРС, а отрезок PF - медианой
треугольника ВРС. Известно, что 2PCB = 40°, 2MPF = 90°. Найдите
величину угла ABC.

сума суміжних кутів 180,а різниця =30

отже складаємо систему і отримуємо що перший=75

другий=105

р=а+в+с

112-34=78см,

78/2=39см боковая сторона

так как пятиугольник правильный, то его стороны равны 6/5= 1,2 дм

определим радиус описанной окружности по формуле

r=a/(2*sin(360/

где a – сторона многоугольника

n –к-во сторон многоугольника

тогда имеем

r=1,2/(2*sin(36)=0,6/(sin36)

по этой же формуле определим сторону вписанного труугольника

r=a/(2*sin(60))=a/sqrt(3)

0,6/sin(36)=a/sqrt(3)

a=0,6*sqrt(3)/sin(36)

то есть периметр вписанного треугольника равен  p=3a=1,8*sqrt(3)/sin(36)

=((ad+dc)/2)*h

h-высота ее найдем из треугольника abd

=1/2ad*h=30

1/2*15*h=30

h=(30/15)*2=4

=((15+12)/2)*4

сократим 2 и 4 тогда получится

=(15+12)*2=27*2=54