Определи площадь треугольника ALC, если AC = 22 см, ∡A=55°, ∡L=80°.

угол T=180-55-80=45

Затем по теореме синусов

АT/sinL=AL/sinT

8/sin80=AL/sin45

AL=(8*sin45)/sin80

AL=(8*0.7)/0.98=5.7 (см)

S=1/2*AL*AT*sin55

S=1/2*8*5.7*0.81=4*5.7*0.81=18.47см2

проверим, подобны ли треугольники5\15= 8\24=12\36=1\3. значит треугольники подобны. отношение площадей подобных треугольников равно отношению квадратов сходственных сторон или квадрату коэффициента подобия   , т.е 1\9.

надо найти гипотенузу св=5

sin< cba=4/5

cos< cba=3/5