Найди сторону BC данного треугольника, если размер клетки 3x3 см². ответ рассчитай в см

рассмотрим прямоугольный треугольник гипотенуза которого - сторона равнобедренного,

катеты - высота и половина основания равнобедренного треугольника

тогда sina=7.6/15.2=1/2

тогда углы при основании равнобедренного треугольника равны 30

тогда третий угол при вершине 180-2*30=120 градусов

в равнобедренном треугольнике биссектриса проведенная к основанию является высотой и медианой. найдем длину основания треугольника:   √10²-8²=√100-64=√36=6 см, длина основания треугольника а= 2 *6 = 12 см.радиус вписанной окружности: r=s/pрадиус описанной окружности: r = abc/4ss= 12* 8 /2 = 48 cм²p=(12 + 10 + 10)/2 = 16r = 48/16 = 3 cмr = 12 * 10 * 10 / (4*48) =25/4 = 6,25 cм

в прямоугольном треугольнике

r = c/2          r = (a + b - c)/2

r + r = (a + b)/2

тогда  (a + b)/c = (r + r)/r = 17/13

пусть гипотенуза треугольника равна с, а один из катетов равен х.

тогда второй катет равен 17/13 * c - х. согласно теореме пифагора

х² + (17/13 * c - x)² = c²

x² + 289/169 * c² - 34/13 * c * x + x² = c²

x² - 17/13 * c * x + 60/169 = 0

x₁ = 5/13 * c            x₂ = 12/13 * c

следовательно, если больший катет равен а, то меньший катет равен  а/2,4 = 5*a/12,  а площадь треугольника  s = a * (5*a/12) / 2 = 5 * a² / 24 .

если же меньший катет равен а, то больший катет равен  a * 12/5 = 2,4 * a    а площадь треугольника  s = a * 2,4 * a / 2 = 1,2 * a².

за теоремою пифагора гіпотенуза дорівнює c=корінь(a^2+b^2)

c=корінь(5^2+12^2)=13

площа трикутника дорівнює половині добутку катетів

s=1\2ab

s=1\2*5*12=30

висота, проведена до гіпотенузи дорівнює

h(c)=2s\c

h(c)=2*30\13=60\13

відповідь 60\13 м