решение: пусть о – центр окружности, аbсdef – данный шестиугольник
сторона шестиугольника ab=а=6см.
для шестиугольника радиус описанной окружности равен стороне шестиугольника
r=a
r=6 см
центральный угол правильного шестиугольника равен 360\6=60 градусов
площадь кругового сектора вычисляется по формуле
sкс=pi*r^2*альфа\360 градусов
где r – радиус круга, а альфа - градусная мера соответствующего угла.
sкс=pi*6^2*60 градусов\360 градусов= 6*pi см^2
площадь треугольника аоb равна аb^2*корень(3)\4=
=6^2 *корень(3)\4=9*корень(3) см^2 .
площадь фигуры, ограниченной дугой окружности и стягивающей ее хордой= площадь кругового сектора- площадь треугольника аос
площадь фигуры, ограниченной дугой окружности и стягивающей ее хордой (площадь меньшей части круга, на которые его делит сторона шестиугольника)=
=6*pi- 9*корень(3) см^2 .
ответ: 6*pi см^2, 6*pi- 9*корень(3) см^2
Популярные вопросы