найдите подобные треугольники на рисунке 28,а-м и вычислите длину отрезка, обозначенного на каждом из рисунков буквой x

пусть проведены хорды ab и ac, o - центр окружности.

тогда по условию ab=ac=oa=ob=oc=r

треугольники abo, aco равносторонние(по опрделению)

поєтому угол oab=угол oac=60 градусов (по свойству равностороннего треугольника)

угол bac=угол oab+угол oac=60 градусов+60 градусов=120 градусов

ответ: 120 градусов

так как один из углов прямоуг. треугольника=60, то второй будет равен 90-60=30   катет , лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, и это меньший катет, (чем меньше противолежащий угол, тем меньше сторона треугольника) пусть х-гипотенуза, тогда 0,5х меньший катет, зная что их сумма равна 45, составим уравнение х+0,5х=45    

х=30 см - гипотенуза,

1)av - биссектриса

по св-ву бисскетрисы => что ac\ab = cv\vb = 1\2

т.к. ab = 2ac => что угол abc = 30 градусов, угол cab = 60 градусов

ab = bc\cos30 = 12\корень из 3

ac = 6\корень из 3

2)cm - медиана

рассмотрим треугольник cam

am = 6\корень из 3 = ac

по теореме косинусов находим медиану

3)пусть ck - высота

рассмотрим треугольник akc

ak = accos60 = 3\корень из 3

kb = ab - ak = 3

kc^2 = ak kb = 9 корней из 3

4)sabc = cbac\2 = 18\корней из 3

p=(9+3корня из 3)\корень из 3

r = s\p = 6\(6+корень из 3)

r = abc\4s = 2\корень из 3

  пусть х- первая сторона, тогда 2х- вторая, 3х -третья  тогода по условию получим равенство х+2х+3х=18  ; 6х=18; х=3 -первая  ; 2х=6; -вторая 3х=3*3=9 -третья