два угла трапеции равны 60° и 90°. найдите большую боковую сторону этой трапеции, если ее основания равны 2 и 5

First Corner 55 and two 50

рассмотрим δмрк. 

угол nрк = 180° - (угол кмр + угол мрn + угол мкр) = 72°

угол р = угол мрn + угол npk = 34°+72° = 106° 

угол n = 180° - угол р = 180° - 106° = 74° (сумма противоположных углов вписанного четырехугольника равна 180°) 

угол nмк = угол npk = 72° - (как углы, опирающиеся на одну дугу)

угол м = угол nmk + угол кмр = 72°+16° = 88°

угол к = 180° - угол м = 180° - 88° = 92° (сумма противоположных углов вписанного четырехугольника равна 180°)

ответ. 74°, 88°, 92°, 106°. 

р=(а+б)*2⇒

р=48=2*(2х+6)

2х+6=48: 2

2х+6=24

2х=24-6

2х=18

х=18: 2

х=9(см)- одна сторона

9+6=15(см)- вторая сторона

р=(9+15)*2=48(см)