Докажите, что угол ABC на рисунке 10.41 равен 90°

ур-е прямой

y=kx+c

подставим точки

-6=0+с

с=-6

0=к*2-6

2*к=6

к=3

значит ур-е заданной прямой

y=3x-6

Для решения используем формулу m=(1/2)*sqrt(2b^2+2c^2-a^2) для нашего случая a=14, b=9 и c=7, тогда m=(1/2)*sqrt(2*81+2*49-196)=(1/2)*sqrt(64)=(1/2)*8=4

Авс равнобедренный прямоугольный треугольник, в=90, ормн -квадрат, нм лежит на ас, о на ав, р на вс. он=ан (треуг аон равнобедренный прямоугольный н-90), он=ан=нм=мс=12/3=4. периметр=4*4=16 см

авс - равноб. тр-ик, ав = вс

пусть ам - биссектриса угла а. и ам = ас.

тогда в тр. амс = угол асм = углу с = углу а, угол мас = а/2, 

тогда: сумма углов данного тр-ка: а/2   +   а   +   а   = 2,5 а = 180 гр.

отсюда а = 72 гр = с

угол в = 180 - 72*2 = 36 гр.

ответ: 72 гр; 36 гр; 72 гр.