Доказать, что ABCD - параллелограмм

итак, нам надо найти площадь аа1с1с. это прямоугольник, в котором уже известна длина стороны сс1=5 см.

найдём ас.

авсд-квадрат, т.к. по условию призма правильная.

ас-диагональ квадрата. её можно найти по теореме пифагора

ас= корень из (4^2+4^2)=корень из 32=4корня из 2.

итак, площадь аа1с1с равна ас*сс1 = 4 корня из2 * 5 = 20корней из 2.

корень из 3 /6   *8=4 кор. из 3/   3

v=sосн*h

рассмотрим одну боковую грань, диагональ грани делит ее на два равных прямоугольных треугольника с углом в 30 градусов и гипотенузой=8см

h=8/2=4 cм (катет, лежащий против угла 30 град.=половине гипотенузы)

а- сторона основания

а^2=8^2-4^2=64-16=48

a=4v3

v=4v3*4v3*4=4*4*4*3=192 куб.см

v-корень квадратный

v-объем 

диагонали ромба являются его биссектрисами, поэтому у ромба 2 угла по

2 * 70 = 140 градусов и 2 угла по 180 - 140 = 40 градусов.