В подобных треугольниках ABC и A1B1C1 известно, что BC = 56, B1C1 = 42, A1C1 = 36. Найти АС.

Объяснение:

ВС/В1С1=АС/А1С1

56/42=АС/36

42×АС=56×36

42×АС=2016

АС=2016:42

АС=48

так как mn||ас=> △abc ∾ △mbn  s(авс)/ s(mbn.) = к² ( к -коэффициент подобия)

к= р(авс)/ р(mbn.) = 3/1 =3  значит 144/s(mbn.)= 9 => s(mbn)= 144/9 = 16  ответ: s(mbn) =16

r=s/p

найдем боковые стороны треугольника

а=в=(32-12)/2=10 см, с=12 (по условию) 

найдем высоту треугольника

h*h=10*10-6*6=64

h=8

s=1/2 *с*h=12/2*8= 48 кв.см

р=р/2=32/2=16 см

r=48/16=3 см