ABCD прямоугольник, доказать что BN=CM

∠АВС = ∠BCD = 90° как углы прямоугольника,

∠ABN = 1/2 ∠ABC = 1/2 · 90°  = 45°, так как BN биссектриса,

∠DCM = 1/2 ∠BCD = 1/2 · 90° = 45°, так как СМ биссектриса, значит

∠ABN = ∠DCM;

∠BAN = ∠CDM = 90° как углы прямоугольника,

AB = CD как противолежащие стороны прямоугольника, значит

ΔBAN = ΔCDM по стороне и двум прилежащим к ней углам.

Из равенства треугольников следует, что

BN = CM.

Объяснение:

х га - первый участок

в третьем х-16 га

если   площадь второго относится к площади третьего как 3/2 : 4/3, то площадь второго равна (х-16)*9/8

всего площадь всех х*2,5

составим уравнение

2,5х=х+х-16+(х-16)*9/8

0,625х=34

х=54,4 га

всего было 54,4*2,5=136 га

по теореме синусов имеем:

de/sinc=ce/sind, отсюда получаем, что sind=(sinc*ce)/de=1/6*18/15=1/5