Дано: BC = AD;
Угол BCA = углу CAD
Доказать: угол ABC = углу CDA

Объяснение:

АС общая сторона у триугольников АВС И СDA, AD=BC углы между ними равны. Значится треугольники равны по признакау равенства триугольников. А значит и углы равны

Пасть авсд данная трапеция. ак и дк биссектрисы. угол дак = углу акв как внутренние накрест лежащие при параллельных вс и ад и секущей ак. угол вак= углу дак так как ак биссектрисса. значит вк=ав=4 см. угол кда = углу дкс как внутренние накрест лежащие при параллельных вс и ад и секущей дк. угол кдс= углу кда так как дк биссектрисса. значит ск=сд=4 см. тогда вс=вк + кс= 4 + 4 = 8. тогда средняя линия = (8 + 18)/2=26/2=13 см

х - один угол

у - другой угол

 

х+у=90

х-у=30   - решаем ситстему способом сложения

2х=120

х=60, у=30

 

углы ромба в два раза больше, значит они 120 град и 60 град соответственно.