В треугольнике ABC известны координаты вершин A(1;2;3), B(6;-3;3), C(3;4;5). Определите угол при вершине A Инструкция:
1. Найдите координаты вектора AB
2. Найдите координаты вектора AC
3. Найдите длину вектора AB
4. Найдите длину вектора AC
5. Найдите угол между векторамиAB и AC
Укажите ответ в градусах

Точка M - c середина стороны АС, то есть её координаты будут средним арифметическим координат точек А и C:

M(0;1;-4)

Теперь найдём разности по каждой координате:

x = - 3 - 0 = - 3

y = 5 - 1 = 4

z = 2 - (- 4) = 6

Длину ВМ найдём по теореме Пифагора:

ВМ= корень из ((-3)^ ^ 2+4^ ^ 2+6^ ^ 2)= корень из (9+16+36)= kappa r из (61) = 7,81 (округлённо).

Может в вычислениях ошибка, но общий ход решения такой

1.угол свд=угол авс-угол авд=90-авд

2.угол авд=углу вдс как накрест лежащие при двух параллельных прямых ав и сд и секущей вд.

3.треугольник дос-равнобедренный

угол вдс=(180-сод): 2=(180-50): 2=65 град

4. угол авд=вдс=65 град.

    свд=90-65=25 град

х+у=7

1/2ху=6

х+у=7

ху=12

х=7-у

(7-у)у=12

х=7-у

7у-у^2=12

y^2-7y+12=0

y1=3, у2=4

х1=4, х2=3

катеты  3 и 4