Укажите пару равных треугольников и докажите их равенство:

дано:

∆MNK

∆MPK

доказать :

∆MNK=∆MPK

доказательство :

рассмотрим ∆MNK и ∆MPK

MK-общая

MN=PK по условию

угол MNK=углу KPM

следовательно ∆MNK=∆MPK(1пр)

треугольник аод подобен треугольнику вос (угол адв = углу свд и угол сад = углу асд - как накрест лежащие при ад//вс и секущих вд и ас)

отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия, значит к^2=32/8=4,   к=2   =>  

ад/вс=2,   вс=ад/2=10: 2=5 (см)

r=а6=48: 6=8 см - радиус описанной окружности

r=r*cos(180/n)=8*cos30=4√3 см - радиус вписанной окружности

s=0.5pr=0.5*48*4√3=96√3 см кв - площадь шестиугольника