Вариант 2. Докажите равенство треугольников ABC и ADC, изображённых на рисунке 53 учебника, если BC=AD и угол 1 = угол 2. Найдите углы ACD и ADC, если угол ABC = 108 градусов, угол BAC = 32 градусам.

sind=cc1/cd=20/40=1/2

угол d=30 градусов

длина окр=2πr=6π

тогда длина дуги:

6π*150/360=15π/6  =2.5π

по теореме пифагора

(рк)^2=(pt)^2+(tk)^2=147+49=196

pk=14

cos(k)=tk/pk=7/14=1/2 => k=60°

угол сав=90-угол авс=90-45=45 град

значит  треугольник авс равнобедренный, т.е. ас=вс=8 см

*гипотенуза ав=корень из (8^2+8^2)= корень из 128 = 8корней из 2

*высота проведённая к гипотенузе равнобедренного прямоугольного треугольника равна половине гипотенузы, т.е. равна 8 корней из2 делённое на 2 = 4корней из 2