Абырғалары 3см,4см,6см болатын үшбұрыштың кіші бұрышының косинусын есептендер​

второй катет = 8 в квадрате - 4корня из двух в квадрате = 64-16*2 = 32 см =

= 4 корня из двух, так как катеты равны, то равны и острые углы, и равны они 90/2 = 45

пусть стороны треугольника равны a,b и c, a медианы   ma, mb и mc.

выразим медианы треугольника через их стороны. будем иметь

      ma=sqrt((2b^2+2c^2-a^2)/4)

      mb=sqrt((2a^2+2c^2-b^2)/4)

      mc=sqrt((2a^2+2b^2-c^2)/4)

возведем правые и левые части этих равенств в квадрат

    ma^2=(2b^2+2c^2-a^2)/4

      mb^2=(2a^2+2c^2-b^2)/4

    mc^2=(2a^2+2b^2-c^2)/4

сложим правые и левые части этих равенств

    ma^2+mb^2+mc^2=(2b^2+2c^2-a^2)/4 +  (2a^2+2c^2-b^2)/4 +  (2a^2+2b^2-c^2)/4 = (3/4)*(a^2+b^2+c^2)

что и следовало доказать

пусть abcd - трапеция. проведем высоту ве. тогда

ае = (ad - bc) / 2 = (9 - 5) / 2 = 2 см., а

ав = ae / cos a = 2 / 1/4 = 8 .

пусть авс - исходный треугольник (ав = вс), а ае - его биссектриса (ае = ас)

если в треугольнике авс углы при вершинах основания равны по  α , то в треугольнике асе 2 угла по  α и один угол α/2.

сумма углов треугольника равна 180°, поэтому получаем уравнение

α + α + α/2 = 2,5 *  α = 180 ,  откуда   α = 180 / 2,5 = 72°

итак, в треугольнике авс 2 угла по 72° и один угол 36°.