Ребро Куба равно 4. Найдите координаты всех вершин куба

если ам = мd, то треугольник амd - равнобедренный, и уголмаd = углу мda,

но угол маd = углу dac ( так как ам - биссектриса).

значит угол мda = dac   - накрест лежащие углы равны.

значит по признаку параллельности:

md || ac.   что и требовалось доказать.

гипотенуза равна ac=10.8+19.2=30

ав^2=10.8*30=324

ab=18

bc^2=19.2*30=576

bc=24

sin a=bc\ac=24\30=4\5=0.8

(квадрат катета равен произведению гипотенузы на его проэкцию на гипотенузу)

высота ромба образует с его стороной прямоугольный треугольник. сторона ромба является гипотенузой в этом треугольнике. она равна 4*2=8 (см).

8*4 = 32 (см) - периметр ромба

96: 32 = 3 (см) - высота призмы.

гипотенуза прямоугольного треугольника равна диаметру описанной около него окружности, т.е. с = 5 * 2 = 10 см

по теореме пифагора найдем второй катет:

b = √(c²-a²)=√(10²-8²)=√(100-64)=√36 = 6 cм.

площадь прямоугольного треугольника равна: s = a*b/2

s = 6 * 8 / 2 = 24 cм²

ответ. s = 24 cм²