В ромбе EFTM угол E = 60°, EF = 14 см. Из вершины F на стороны EM и ТМ проведены перпендикуляры FL и и FP соответственно. Чему равны длины отрезков LM и TP?

так как треугольник равнобедренный, то его основание равно 5см, а стороны равны 10см и 10см

площадь основания = 8*8=64

высота боковой стороны (a) равна

              a^2=5^2-(8/2)^2=25-16=9

              a=sqrt(9)=3

площадь боковой стороны равна

              s1=3*8/2=12

в четырехугольной пирамиде 4 одинаковых боковых сторон и площадь основания общую площадь

        s=4*12+ 64=48+64=112

пусть в основании тапеция abcd, bkи cl–высоты на adсоответственно

ak+ld=21-11=10

ak=ld=10/2=5

al=ak+kl=5+11=16

из треугольника cld

    (cl)^2=(cd)^2-(ld)^2

      (cl)^2=169-25=144

      cl=12

из треугольника acl

    (ac)^2=(cl)^2+(al)^2

      (ac)^2=144+256=369

      ac=sqrt(400)=20

высота призмы (h) =180/20=9

периметр основания равен

                p=ab+bc+cd+ad=13+11+13+21=58

sбок пов =p*h=58*9=522

a=17

c=10

h=8

1)

e = √(c²-h²) =  √(100-64)  = 6

2)

b = a - 2e = 17 - 2*6 = 5  

средняя линия m делит боки пополам.

m = a - 2(½e) = a - e = 17 - 6 = 11

или:  

m = ½(a+b) = ½(17+5) = 11 

3) 

s = ½(a+b)h = ½(17+5)8 = 88 см²

или:  

s = mh = 11*8 = 88 см²