В ромбе ABCD биссектриса угла BAC пересекает сторону ВС и диагональ BD соответственно в точках М и N. Найдите угол BNM, если угол АСМ=12 градусов

пусть abc - равнобедр.треугольник, а ap - биссектр.

сост.сист.уравнений:

bp\pc=20\5    и    bp+pc=20 (по св-ву биссектрисы);

bp = 4pc;

5pc = 20;

pc = 4; bp = 16;

ap^2 = ab ac - bp pc = 36 см^2;

ap = 6 см;

применик тиорему косинусов:

pc^2 = ap^2 + ac^2 - 1\2 ap ac cosa

15cosa = 45

< a = 45\15 = 3 градуса.

p.s. мб пересчитайте тиорему косинусов, бо что-то странный угол получается

s = a^2 * sina = 144*sin150 = 144*sin30 = 144*0,5 = 72.

ответ: 72 см^2.

вычислим на сколько см второй столб выше первого:

а = √(5²-4²)=√(25 - 16) = √9 = 3 см

6 + 3 = 9 см

ответ. высота второго стобба 9 см.

(сделай чертеж, получится прямоугольный треугольник из него по теореме пифагора и находится на сколько см второй столб выше первого).

116) пусть дан треугольник авс - равносторонний, рассмотрим треугольник вас- он является равнобедренным с основанием вс, значит по св-ву равнобедренного треугольника угол в= углу с, аналогично можно рассмотреть треугольник сав с основанием ав, в нем углы в и а - равны, значит в равностороннем треугольнике угол а=углу в = углу с.

117)т.к. ав=вс (по условию), то тругольник авс-равнобедренный, значит по св-ву равнобедренного треугольника угол а= углу с, значит угол асв= углу дсе (тк. они вертикальные). треугольник дсе-равнобедр.(т.к. дс=де), значит угол дсе=дес, следовательно угол вас = углу сед.

118)а) треугольник вам= треугольнику сан (по 1 признаку), т.к. вм=нс и ва=ас - по условию, угол в= углу с (по св-ву равноб. треуг). 

б)из пункта а) следует, что ам=ан, значит треугольник ман - равнобедренный (по определению).

119)угол дек=43*2=86град., (т.к. еф - биссектриса). угол tal=90град., т.к. по св-ву равнобедренного треугольника биссектриса еф- является высотой и медианой.

кф=16: 2=8см, т.к. кф-является и медианой.