1.     Реши задачу по рисунку. Плоскость α пересекает отрезки FX и FN посередине - в точках К и М. Найди КМ, если FK=KX, FM=MN, XN=12см.

ам=смtga

вn=bcsina

bn/am=bcsina/(cmtga)=2cosa

авсд - ромб  вд = 10 см,  вк перпенд ад, вк = 8 см. найти ад (сторону ромба).

  из прям. тр-ка вкд:

кд = кор(вд^2 - вк^2) = 6 см.

пусть ад = х.

тогда из прям. тр-ка авк:

ак^2 + вк^2 = ав^2.

(х-6)^2 + 64 = x^2

12х = 100

х = 25/3 см

если луч ов внутренний для угла аос, то

угол аос =угол аов+угол вос=35 градусов+50 градусов=85 градусов

если луч оа внутренний для угла вос, то

угол аос =угол вос-угол аов=50 градусов -35 градусов=15 градусов

луч ос для угла аов внутренним быть не может так как 50> 35

ответ: 85 градусов или 15 градусов