Дано ABCD параллелограмм доказать EC+CB+BD=EC+BA
№8

Суммой векторов EC и CB будет вектор EB. Суммой EB и BD вектор ED. BA=CD (свойство параллелограмма). EC+CD=ED. Значит и EC+BA=ED. Выше было доказано, что EC+CB+BD=ED. Значит, EC+CB+BD =EC+BA. Все векторы складываем по правилу сложения векторов

Объяснение:

пусть вс=х. то ad=5x - по условию

an=(ad-bc)/2=(5х-х)/2=2х

построим вторую высоту се.тогда треугольники аmn и асе подобны

так как трапеция равнобокая то  площади  аmn и асе

s1/s2=k², k=ae/an=(ad-ed)/an=(ad-an)/an=3/2=1.5

s(асе)=1.5²*4=9

c другой стороны

s(асе)=ае*ес/2=3x*h/2     3x*h=2*s=2*9=18

площадь трапеции s=(bc+ad)*h/2=(5x+x)h/2=3xh=18 см²