Пусть дана окружность с центром о и в нее вписан треугольник abc. соединим центр окружности о с вершинами a и b треугольника, а также опустим высоту оe на сторону ab с центра окружности. рассмотрим треугольник oeb, oe перпендикулярна ab, то есть угол oeb – прямой, ob=r (радиусу вписанной окружности) и oe=r/2 (по условию). тогда по теореме пифагора (eb)^2=(ob)^2-(oe)^2=r^2-r^2/4=3r^2/4 eb=r*sqrt(3)/2 рассмотрим треугольник aeo. он равен треугольнику oeb, поскольку ao=ob=r и oe- общая сторона. тогда и ae=r*sqrt(3)/2, а значит ab=ae+eb= r*sqrt(3)/2+ r*sqrt(3)/2=r*sqrt(3) поскольку в равносторонем треугольнике сторона равна r*sqrt(3), то и наше утверждение доказано
Ответ дал: Гость
радиус описанного шара равен половине диагонали
дмагональ с=√(4²+4²+2²)=6 см
радиус r=6/2=3 см
Ответ дал: Гость
1. точка пересечения высот- центр описанной окружности;
2. вертикальные углы;
3. радиусы равны ob=oa, отсюдого следует по свойству радиусов углы равны
Ответ дал: Гость
1 вариант
ав=а√2, ад=а, < а=45
аа1=вк=авsin45=ав/√2=а, вк-высота на ад
др-высота на ав
др=ад/√2=а√2/2
tgд'рд=д'д/др=а/(а√2/2)=√2=1,41
< д'рд=54°43'
2 вариант
ав=а, ад=а√2, < а=45
аа1=вк=авsin45=ав/√2=а√2, вк-высота на ад
др-высота на ав
др=ад/√2=а
tgд'рд=д'д/др=а√2/а=√2=1,41
< д'рд=54°43'
отв: < д'рд=54°43' угол между плоскостью abcd и плоскостью abc'd',
Популярные вопросы