Докажите, что ABCD - параллелограмм

диаметр делит хорду по полам, проведем радиусы к точкам хорды, пусть одна доля икс, тогда диаметр=10икс, расстояние от центра окружности до хорды равно 4 икс, радиус=диаметр/2=5 икс, рассмотрим треугольник прямоугольный, по теореме пифагора гтпатенуза в кводрате= первоиу катету в квадрате + второй катет в квадрате, 25x^2=225+16x^2, 25x^2-16x^2=225, 9x^2=225, x^2=225/9=25, x=5-1 доля, диаметр=10*5=50

пусть дан прямоугольник авсд, с диагоналями ас и вд - пересекающимися в точке о. пусть угол аов = 60 град., тогда из неравенства треугольника следует, что напротив меньшего угла лежит мень шая сторона треугольника, т.к. углы аов и вос смежные, то угол вос = 120град., следовательно сторона ав меньше стороны вс. 

в прямоугольнике диагонали пересекаюися и точкой пересечения делятся пополам   (сво-во диагоналей прямоугольника), значит во=ао=5см, следовательно треугольник аов - равнобедренный, значит углы аво и оав равны по 60 град, а следовательно треугольник аов так же является равносторонним, значит ао=ов=ав=5см. 

ответ: 5см.

по теореме пифагора: длина гипотенузы в прямоугольном треугольнике равна сумме квадратов катетов

тебе нужно найти ak, так как ak перпендикулярно ck, ck лежит в плоскости dkc, и ak (часть ab) перпендикулярно dk (ты это доказал по теореме о 3 перпендикулярах). а так как ak перпендикулярно 2 пересекающимся прямым, лежащим в одной пл-ти, то ak и есть am, а из тр-ка akd- равностороннего прямоугольного, где ak-катет, ad-гипотенуза, ak=2/2=1.

итак, ak=1

удачи)