Построить проекции параллелограмма ABCD, если диагональ AC перпендикулярна прямой KL, а сторона DC принадлежит прямой KL и равна AC.

s = 4пr^2, где r -радиус описанного шара.

центр описанного шара лежит в точке пересечения главных диагоналей куба. и радиус равен половине главной диагонали d куба.

квадрат главной диагонали равен сумме квадратов всех измерений куба, а именно:

d^2 = 3a^2, где а - ребро куба.  а = ?

расстояние между центрами смежных граней - расстояние между центрами смежных сторон квадрата, представляющего одну из граней куба.

рассмотрим грань abcd. пусть м - середина ав, а к - середина ad.

тогда мк - гипотенуза равноб. прям. тр-ка амк с катетами, равными а/2.

а/2 = мк*sin45 = кор2

значит а = 2кор2

тогда d^2 = 3a^2 = 24

r^2 = (d/2)^2 = 24/4 = 6

тогда площадь полной поверхности:

s = 4пr^2 = 24п

ответ: 24п кв.ед (примерно 75,36)

пусть точка о - пересечение биссектрис указанных внешних углов.

тогда по свойству биссектрисы угла она равноудалена от прямых, содержащих стороны ав и ас. но все точки биссектрисы угла а тр. авс также равноудалены от сторон ав и ас. значит точка о - однозначно также принадлежит прямой содержащей биссектрису угла а тр. авс.

ао - биссектриса угла а. что и требовалось доказать

нет, неверно, так как єти точки могут лежать на прямой пересечения данных плоскостей. в этом случае они принадлежат обеим плоскостям, и плоскости не