Радиус описанной окружности равностороннего треугольника равен 8.найдите периметр треугольника и радиус вписаной окружности. центр и описанной, и вписанной окружности правильного треугольника лежит в точке пересечения медиан ( высот/биссектрис). медианы точкой пересечения делятся в отношении 2: 1, считая от вершины. причем радиус описанной окружности содержит 2/3, радиус вписанной 1/3 медианы ( высоты). следовательно, и радиусы описанной и вписанной окружности относятся так же: r: r=2: 1 r=8, ⇒ r=8: 2= 4 высота данного треугольника h=8+4= 12 сторона треугольника а=h: cos(60° )=8√3 периметр р=3*8√3=24√3 ответ: р=24√3 r=4
Ответ дал: Гость
abcd- равнобедрренная трапеция, bc и ad - основания трапеции, bd=10м - диагональ, вк - высота, угол bdk=60 градусов. рассм треугольник bkd - прямоугольн.т.к. bk перпендикулярно ad. sinbdk=bk/bd, bk=sin60*bd=(корень из 3)/2*10=5 корней из 3. по т. пифагора bd^2=bk^+kd^2, kd^2=bd^-bk^, kd^=100-75=25. kd=5. по свойствам равнобедренной трапеции (высота, опущенная из вершины на большее основание, делит его на два отрезка, один из которых равен полусумме оснований, другой - полуразности оснований.) kd=(bc+ad)/2=5. тогда s=(bc+ad)/2*bk=5*5корней из 3=25 корней из3.
Ответ дал: Гость
ас=св=ав/√2=6/√2=3√2
ам=ас*tg60=3√2*√3=3√6
вм²=ам²+ав²=54+36=90
вм=3√10
Ответ дал: Гость
нехай в трикутнику авс ad та ce - медіани, м - точка їх перетину
ad = ce = m
розглянемо трикутники аме та смd. оскільки медіани точкою перетину діляться у відношенні 2 : 1, починаючи від вершини, то ам = см = 2 * m / 3,
md = me = m / 3 , кути аме та смd рівні, як вертикальні, то ці трикутники рівні. отже ae = bd і відповідно ав = вс
Популярные вопросы