Стороны треугольника равны 4,5,7 см. Найти радиус вписанной в треугольник окружности.

Формула для нахождения радиуса: Находим площадь треугольника по формуле Герона: где полупериметр, который равен: Подставляем в готовую формулу и находим радиус: ответ:

дано:                                                                                             решение:

авса1в1с1-прямая призма                                    рассмотрим авс, по теореме пифагора:

авс=авс-прямоугол. треугольники          вс=ав^2+ас^2=64+36=100=10

ав=а1в1=6                                                                                аа=вв1=сс1=10

ас=а1с1=8                                                                                s= pоснования * h

вв1сс1-квадрат                                                                s=(6*8)/2 * 10=24*10=240см^2

по теореме пифагора ищется третья сторона, она равна 10.

косинус угла а равен отношению прилежащего катета ас к гипотинузе ав,

cos(a)=3/5