Найдите периметр прямоугольной фигуры на рисунке 1.65

ас=10

ва=2+х

вс=2+у

(2+х)²+(2+у)²=10²

х+у=10          ⇒х=10-у                            ,решаем систему

(12-у)²+(2+у)²=100

144-24у+у²+4+4у+у²=100

2у²-20у+48=0

у²-10у+24=0

д=100-96=4

у=(10±2)/2=6; 4

х=4; 6

ав=4+2=6

вс=6+2=8

р=(10+6+8)=24 см периметр

r=s/p  ⇒s=rp=2*12=24 см² площадь, р=р/2-полупериметр

a) допустим, периметр = р, тогда сторона а=(p-6)

так как р=4а, то

  р=4*(p-6)

4p-24=p

4р-р=24

3p=24

p=24/4

p=8см

проверим 8-6=2см, р=4*2=8см

б) допустим, дан ромб abcd, точка o- пересечение диагоналей

диагональ=5см, половинна диагонали=2,5см

угол прилежащий к стороне =60, значит второй угол =30

сторона лежащая против угла 30 градусов равна половине гипотенузы, то есть сторона ромба =2,5*2=5см

р=4*а=4*5=20см

площадь ромба равна s = ½ a* b, где a,b - диагонали ромба

s= ½ * 12* 16 = 96 см²

объем пирамиды равен: v = ⅓ sh, найдем отсюда высоту пирамиды

h = 3v/h, h = 3 * 480/96 = 15 см

диагональными сечениями пирамиды будут треугольники, найдем их площади

s = ½ a* h

s1 = ½ * 12 * 15 = 90 cм² площадь первого сечения

s2 = ½ * 16 * 15 = 120 см²площадь второго сечения

обхват дерева это длина окружности(с)

с=2pir(два пи эр)

125,6=2*3,14*r

r=125,6: 6,28

r=20 cm

площадь срезаэто площадь окружности(s)

s=pir^2(пи эр квадрат)

s=3,14*400

s=1256cm^2

площадь поперечного сечения равна 1256 кв.см.