Доказать, что ∆ABC равнобедренный​

высота тр-ка=(1/2)ав=8 см, отсюда вк=sqrt(289-64)=15 cm

ас=вс=ав=а - стороны треугольника, r - радиус вписанной окружности, r-радиус описанной окружности. по свойствам равностороннего треугольника r=(корень из 3)/6*а, а=6*к.(корень из 3)=6*6/(корень из 3)=12 корней из 3, т.е. ав=вс=ас=12 корней из 3 см.по свойствам равностороннего треугольника r=(корень из 3)/3*а= (корень из 3)/3*(12 корень из 3)=12 см

рассмотрим образовавшиеся треуг. дмр = дкр по признаку равенства треуг. по 3-м сторонам, т.к. дм=дк, мр=кр, др-общая.

  следовательно и соответствующие углы равны. уг.мдр=кдр, значит др-биссектриса мдк 

кс - расстояние от точки к до прямой мр (кс перпендик.мр),

рт - расстояние между прямыми х и кр (рт перпендик. х и кр).

треугольник кср - прямоугольн. т.к. кс=0,5кр, значит угол крс = 30 град.

кр//х, мр - секущая, значит угол тмр = углу крс = 30 град.

треугольник тмр - прямоугольный, угол тмр = 30 град, значит рт=0,5мр=0,5*20=10см