Дан куб ABCDA1B1C1D1. Постройте прямую, по которой пересекаются плоскости: а) AA1B1 и AA1D1
б) AA1C и BCC1
в) AB1C1 и AA1B
г) ACD1 и CDD1
д) A1BC и ACD

пусть аbcd- прямоугольник

ac=13

ad=12

ab^2=ac^2-ad^2=169-144=25

ab=5

 

ab=cd=5

ad=bc=12

1. пусть дан треугольник авс . ав = вс , из вершины с проведена биссектриса сд. ад = 2, дв = 4 , тогда ав = 2 + 4 = 6.

2. по свойству биссектрисы ас/ад = вс /вд => ас = вс * ад /вд=> ас=3.

Из треугольника abd (bd)^2=(ab)^2-(ad)^2=400-144= 256 bd=16 cos(b)=bd/ab=16/20=4/5 из треугольника abc cos(b)=ab/bc bc=ab/cos(b)=20 : 4/5 = 25 (ac)^2=(bc)^2-(ab)^2=625-400=125 ac=15 cos(c)=ac/bc=15/25=3/5

Так как треугольник например abc равнобедренный значить куты при основе ровные, значит кут а т кут с ровняются 55 градусам. что б найти b кут надо 180-(55+55)=70 градусов