Даны прямые АD и СВ (см. рисунок). Угол В равен углу D, АF = 6, DF = 2, CF = 3.
Найдите отрезок ВF.

Так как треугольник авс прямоугольный, где угол с=90 градусов, угол в=60 градусов, значит угол а=30 градусам, по свойству: катета угол лежащий на против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы. значит ав=2*8=16 по теореме пифагора найдем ас. ас квадрат=ав квадрат - cв квадрат ас=корень из 16 (в квадрате)-8(в квадрате) ас=корень из 256-64 ас=8 корень из 3 s=1/2ав s=1/2*8 корень из 3*8=32 корень из 3

(v7)^2=1*1+(v3)^2-2*1*v3*cosa

  7=1+3-2v3*cosa

2v3*cosa =4-7

cosa=-3/(2v3)=-v3/2

а=150 град.

в=180-150=30 град. меньший угол     

треугольник авм = треугольнику сдк (по двум сторонам и углу между ними), т.к.

ам = ск (по условию)

ав = сд (как противоположные стороны прямоугольника)

угол вам = углу дск (как внешние накрест лежащие при ав//сд и сек мк)

 

из равенства треугольников следует, что 

ав = дк

угол вма = углу дкс - накрест лежащие, значит ав//дк

 

=> мвкд - параллелограмм

допустим, что в день изготавливали х деталей (начальная производительность)

у дней - должны были работать,

но у=216/х

по новой норме они сделали (232-3х)  деталей и отработали (232-3х)/(х+8) дней, тогда в сумме с тремя днями это составило ((216/х)-1) день,

согласно этим данным можно составить уравнение:

3+(232-3х)/(х+8)=(216/х)-1  ⇒

х²+48x-1728=0

дискриминант положительный

уравнение имеет два различных корня, но нам нужен только положительный

(д./д.) - изготавливала бригада.

24+8=32 (д./д.) - стала изготавливать бригада.

ответ: 32 детали в день стала изготавливать бригада.