Нужно найти площадь ​

Тут пользуемся теоремой пифагора: квадрат гипотенузы = квадрат 1ого катета + квадрат 2ого катета (только в прямоугольном треугольнике, а в ромбе их 4 = возьмем любой) 1 катет = половине 1 диагонали = 8 см 2 катет = половине 2 диагонали = 6 см отсюда квадрат гипотенузы = 64см(квадрат 8) + 36см(квадрат 6) квадрат гипотенузы = 100см гипотенуза = 10см(корень из 100) гипотенуза треугольника = стороне ромба( т.к. у ромба все стороны равны)

трапеция авсд

ав-высота=4

вс-мал.основание

ад-бол.основание=6

о-пересечение диагоналей

δавс подобен δавд по двум углам

                                                            угол в = углу а = 90градусов

                                                            угол вда = углу вас (т.к. угол вда=двс-накрест лещажие, угол двс=вас из подобия δвос и δавс)

т.к. δавс подобен δавд, то вс/ва=ва/ад, отсюда вс=ва*ва/ад=4*4/6=8/3

1)пусть проэкция первого катета равна х(та, что неизсвестна), тогда гипотенуза равна х+5.

известно,что катет равен среднему пропорциональному межды гипотенузой и её проэкцией. тогда второй катет(неизвестный) равен .

по теореме пифагора сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы, тогда:

(х+5)²=6² +( )² ;

х² + 10х +25 = 36 + х(х+5);

х² +10х +25= 36 + х² +5х;

5х=11;

х= 2,2.

2) 5+2,2=7,2.

ответ: гипотенуза равна 7,2 .

авсд -основание

авсда1в1с1д1 -призма

ас1=а

< ас1д=30

 

а)  ас=а*sin30=a/2

        ад=ас/√2=а/(2√2) -сторона основания призмы

б)  90-30=60 -угол между диагональю призмы и плоскостью основания

в)  сс1=а*cos30=а√3/2

        sбок=cc1*pосн=сс1*4*ад=а√3/2(4*a/(2√2))=а²√(3/2) -площадь боковой поверхности призмы

г)  sасс₁а₁=сс1*ас=а√3/2*(a/2)=а²√3/4 -площадь сечения призмы плоскостью