Через вершину А равностороннего треугольника ABC проведена плоскость, параллельная стороне ВС. Докажите, что стороны АВ и АС образуют с этой плоскостью равные углы. Желательно с рисунком

1. расположение  в одной плоскости  т.е-m-n, 2 см между m и n

2. расположение в одной плоскости  m-т.е-n, 4 см между n и m

3. т.е расположена на расстоянии от  0 до 1 от плоскости расположения прямых, приизменении расстояния от0 до 1 - растояние между прямыми будет меняться от 4 до √8

tg3/4=0,75                                                                                                   0,75=6/ас                                                                                           ас=6/0,75                                                                                               ас=8см.                                                                                             ответ: ас=8см.

авсд -основание

авсда1в1с1д1 -призма

ас1=а

< ас1д=30

а)  ас=а*sin30=a/2

        ад=ас/√2=а/(2√2) -сторона основания призмы

б)  90-30=60 -угол между диагональю призмы и плоскостью основания

в)  сс1=а*cos30=а√3/2

        sбок=cc1*pосн=сс1*4*ад=а√3/2(4*a/(2√2))=а²√(3/2) -площадь боковой поверхности призмы

г)  sасс₁а₁=сс1*ас=а√3/2*(a/2)=а²√3/4 -площадь сечения призмы плоскостью

ав-касательная к окружности, ов-радиус окружности, следовательно ав перпендикулярно ов.

рассмотрим прямоугольный треугольние аво, где ,в=90*, оа=41 см, ов=9 см.

по теореме пифагора найдём ав:

ав=sqrt{41^2-9^2}=sqrt{1600}=40 (см0