Из точки М к окружности с центром о проведены касательные MA и MB. Найдите расстояние между точками касания А и В, если угол AOB = 60°, MA = 15.
Запишите решение и ответ.

Я НА ВПР УМОЛЯЮ ​

решение:

радиус окружности, описанной около треугольника равен r=a*корень(3)\3.

радиус окружности, вписанной в треугольник равен r=a*корень(3)\6, где а – сторона правильного треугольника

r=2*r

r=2*2 =4 см

сторона правильного треугольника равна a=r*корень(3)

а=4*корень(3) см

периметр правильного треугольника равен р=3*а

р=3*4*корень(3)=12*корень(3) см

ответ: 4 см, 12*корень(3) см

сумма углов треугольника равна 180°, поэтому угол с равен 30°. угол а больше угла в на 50°, поэтому он равен 100°, а угол в - 50°.

биссектриса угла а образует со сторонами треугольника углы 50°, поэтому углы, которые она образует со стороной вс, равны  180 - (50 + 30) = 100°  и

180 - (50 + 50) = 80

чтобы построить пр. тр-к, достаточно знать длины катетов. один известен: а. пусть b - другой катет. с - гипотенуза

b+c=s - по условию

тогда применв теорему пифагора для с, получим следующее уравнение для b:

катет b найден и прямоугольный треугольник строится автоматичеки по двум перпендикулярным отрезкам а и b.

параллелограмм  – фигура, противоположные углы которой равны между собой. итак, если р=26°, то противоположный ему угол м тоже равен 26°.   сумма углов параллелограмма равна 360°, а это значит, что остальные углы мы можем найти следующим образом:

(360°-2х26°): 2 = к = т

308°: 2 = 154°

ответ: к=е=154°, р=м=26°