В параллелограмме ABCD биссектриса угла А, равного 60°, пересекает сторону ВС в точке М. Отрезки АМ и DM перпендикулярны. Найдите периметр параллелограмма, если AB=14. Запишите решение и ответ.

В параллелограмме биссектриса угла А отсекает равнобедренный треугольник. АВ=ВМ=2.
∠ВАМ=∠ВМА=30°.
Тогда ∠АВМ = 180°-30°-30° = 120°.
В параллелограмме противоположные углы равны
∠В = ∠Д = 120°.
∠А = ∠С = 60°.
∠СМД = 180°-90°-30° = 60°.
Делаем вывод, что ΔДМС - равносторонний.
Так как АВ = СД=2, то СД=ДМ=МС = 2.
ВС= ВМ+МС = 2+2=4
ВС=АД = 4.
Периметр параллелограмма: 2+2+4+4= 24.
ответ: периметр параллелограмма 24.

ав=6

ас -наклонная

< асв=30

ас=ав/sin30=6/0,5=12

св²=ас²-ав²=144-36=108

св=6√3