Докажите, что любой неравносторонний треугольник можно целиком накрыть двумя меньшими подобными ему треугольниками

Если накрывать такой треугольник чуть меньшими, но подобными, то он полностью покроются, так как подобные треугольники подразумевают под собой   равные углы, соответственно больше половины закроет один треугольник поменьше, ну и второй также, то есть они покроют большой треугольник с наложениями друг на друга.

во первых, треугольник авд списан в окружность и является прямоугольным, следовательно гепотенуза(ад) равна 2r(радиус). так как трапеция вписана, следовательно она является равнобокой, ав=сд=4см. так как угол а=60, мледовательно угол вда=30 градусов. ад*sinвда=ав, следовательно ад=ав/sinвда=4/1/2=4*2=8. ад=2r=8, следовательно радиус равен ад/2=4

б) 0(если совпадает с в или с) и 60 градусов(т.к. опирается на одну дугу с углом сдв, который равен 60 градусов (т.к. трапеция равнобокая, углы при основании равны))

расстояние от точки до прямой измеряется по перпендикуляру. проведём fm перпендикулярно de.

треугольник cef = треугольнику emf (прямоугольные, гипотенуза ef общая, угол cef = углу def, т.к ef - биссектриса). => fm = cf=13 (см)