Треугольник mnp- - правильный, его сторона равна 12 см. найдите радиус oa вписанной окружности.

видимо условие не правильное, угол при основании на 18 градусов больше угла противолежащего основанию, а не на 17, иначе получается приблизительный ответ.

решение:

пусть угол противолежащий основанию равен х градусов, тогда угол при основании будет равен  (х + 18) градусов. в равнобедренном треугольнике углы при основании равны, получаем 2(х + 18). зная, что сумма углов треугольника равна 180 градусов, составим и решим уравнение:

х + 2(х + 18) = 180

х + 2х + 36 = 180

3х = 144

х = 48 (градусов) - угол противоположный основанию

48 + 18 = 66 (градусов) - каждый угол при основании

ответ: 48, 66, 66.

из треугольника авд найдём вд по теореме пифагора. вд=х   400=144+х*х   х*х=400-144=256 х=16 см= вд . найдём дс. пусть дс=у   . высота прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между проекциями катетов на гипотенузу   ад*ад=у*вд     144=у*16   у= 9. тогда гипотенуза вс=16+9=25 см. найдём ас   вс*вс=ас*ас+ав*ав   25*25= к*к+20*20   к-это ас   625=к*к+400   к*к=625-400 =225 к= ас=15см. cosc= ас\вс= 15\16