Дано: а║в, с – секущая, угол 1 + угол 2 = 102°. найти: все образовавшиеся углы

Нужно нарисовать параллельные прямые и секущею,эти углы обозначить,и тогда ты поймешь какие они(накрест лежащие,соответственные,односторонние),после этого с признаков теорем обратной данной(теоремы параллельных прямых) найти все остальные по градусам 1 и 2 углов.

пусть abcd - параллелограмм, угол a- острый. из вершины b - опустим высоту bk и из вершины с высоту cm, тогда из треугольника acm получим

am^2=ac^2-cm^2=900-576=324

откуда am=18

 

из треугольника bdk имеем

kd^2=bd^2-bk^2=676-576=100

откуда kd=10

 

так как ak=dm, то 2dm+kd=am

откуда dm=(am-kd)/2=(18-10)/2=4

 

из треугольника cdm, имеем

cd^2=cm^2+dm^2=576+16=592

cd=4*sqrt(37)

 

bc=km=kd+dm=10+4=14

 

ab=cd=4*sqrt(37)

bc=ad=14

 

розвязок: по формулі координат середини відрізка

a(x1; x2) b(x2; y2)  c(x; y)

 

x=(x1+x2)\2 y=(y1+y2)\2

 

x2=2*y-x1

y2=2*y-y2

 

координати точки в

x=2*)=8

y=2*(-)=0

відповідь: в(8; 0)