Дано: угол acb=90; cd перпендикулярна ab; ab=15 см; ad=5.4см; найти; cd, периметр abc

отрезок bd = ab - ad = 15 - 5.4 = 9.6 см.

высота, опущенная из вершины прямого угла на гипотенузу, есть среднее пропорциональное между проекциями катетов:

каждый катет есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией катета на гипотенузу:

периметр треугольника: p = ab + ac + bc = 15 + 9 + 12 = 36 см.

пусть abcd - параллелограмм, угол a- острый. из вершины b - опустим высоту bk и из вершины с высоту cm, тогда из треугольника acm получим

am^2=ac^2-cm^2=900-576=324

откуда am=18

из треугольника bdk имеем

kd^2=bd^2-bk^2=676-576=100

откуда kd=10

так как ak=dm, то 2dm+kd=am

откуда dm=(am-kd)/2=(18-10)/2=4

из треугольника cdm, имеем

cd^2=cm^2+dm^2=576+16=592

cd=4*sqrt(37)

bc=km=kd+dm=10+4=14

ab=cd=4*sqrt(37)

bc=ad=14

10 угольник имеет 10 сторон, т.е. р=10*2=20(см)