Дано: угол acb=90; cd перпендикулярна ab; ab=15 см; ad=5.4см; найти; cd, периметр abc

отрезок bd = ab - ad = 15 - 5.4 = 9.6 см.

высота, опущенная из вершины прямого угла на гипотенузу, есть среднее пропорциональное между проекциями катетов:

каждый катет есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией катета на гипотенузу:

периметр треугольника: p = ab + ac + bc = 15 + 9 + 12 = 36 см.

так как mn средняя линия треугольника abc,то угола=углуm,уголc=углуn(как соответственные). mb/ab=bn/dc=mn/ac. следовательно эти треугольники подобны по всем признакам подобия треугольников.

r=√(р-а)(р-в)(р-с)/р, где р=1/2(а+в+с)

с=√(а²+в²)=5

r=1