Четырёхугольник abcd- параллелограмм, диагонали которого пересекаются в точке о, точка f- середина стороны ab. докажите, что четырёхугольник afod- трапеция.

диагонили параллелограмма точкой пересечения делятся пополам значит bo= od  тогда в треугольнике abd fo средняя линия, а по определению средняя линяя треугольника параллельна его тоснованию, значит (fo) параллельна (ad)  у четырехугольника afod 2 противоположные стороны равны, значит по опр-ию это трапеция, ч.т.д.

пусть abc -треугольник

ac=6

bd-медиана и =5, тогда ad=dc=3

из треугольника abd

ab^2=bd^2-ad^2=25- 9=16

из треугольника abc

bc^2=ac^2+ab^2=36+16= 52

bc=2*sqrt(13)

d₁²+d₂²=2(ав²+ад²)

d=√(2*(16+36)-64)=√40