Один из внутренних углов правильного n-угольника равен 150 градусов найдите число сторон многоугольника а)9 б)14 в)12 г)15

Внешний угол=30 кол-во сторон это 360 деленое на внешний угол 360\30=12

1) т.к. все углы в прав. мн-ке равны, то их сумма равна n*150, где n - кол-во углов; 2) с другой стороны , сумма углов любого мн-ка равна 180*( n-2), тогда получим уравнение n*150 =180*(n-2)                n*150 =180*n-360                  360 = 30* n                                          n = 360: 30=12 ответ: 12. 

1)объем параллелепипеда: 15*50*36=а*а*а(объем куба,где а-ребро куба) а=30(см) 2)объем=площадь основанию* высоту, т.е. площадь основания=√3*36/4=9*√3 v=9*√3*10=90√3 3)h пирамиды = 4√2(половина диагонали* тангенс 45градусов) v=s*h/3=64*4√2/3=256√2/3

так как периметры подобных треугольников относятся как 2: 3, то их площади относятся как 2²: 3²=4: 9,всего имеем 13 долей(4+9=13), зная сумму площадей получим

s₁=260*4/13=80см²,

s₂=260*9/13=180см²