Один из внутренних углов правильного n-угольника равен 150 градусов найдите число сторон многоугольника а)9 б)14 в)12 г)15

Внешний угол=30 кол-во сторон это 360 деленое на внешний угол 360\30=12

1) т.к. все углы в прав. мн-ке равны, то их сумма равна n*150, где n - кол-во углов; 2) с другой стороны , сумма углов любого мн-ка равна 180*( n-2), тогда получим уравнение n*150 =180*(n-2)                n*150 =180*n-360                  360 = 30* n                                          n = 360: 30=12 ответ: 12. 

=((ad+dc)/2)*h

h-высота ее найдем из треугольника abd

=1/2ad*h=30

1/2*15*h=30

h=(30/15)*2=4

=((15+12)/2)*4

сократим 2 и 4 тогда получится

=(15+12)*2=27*2=54

v = (пrквад*h)/3. необходимо найти радиус основания и высоту конуса.

формула для sбок:

sбок = пrl, отсюда находим r = 15п/5п = 3.

теперь найдем h по т.пифагора:

h = кор из(5квад - 3квад) = 4.

теперь находим объем:

v = (9п*4)/3 = 12п см в кубе.

 

ответ: 12п см куб.