Из вершины а квадрата авсд со стороной 10 см, восстановлен перпендикуляр ае=16см. докажите, что треугольник все-прямоугольный, найдите его площадь.

Авсд квадрат, ав=10, еа перпендикулярна авсд, треугольник аев прямоугольный, ев=корень((ав в квадрате+ев в квадрате)=корень(256+100)=корень356=2*корень89, согласно теореме о трех перпендикяларах, если еа перпендикулярна ав, а ав перпендикулярна вс, то ев перпендикулярна вс, уголевс=90, площадь все=1/2ев*вс=1/2*2*корень89*10=10*корень89

нехай перша сторона .

                  .

3х в 2=75

х=5(см.)

3х=15(см.)

ав=r - хорда

о - центр окружности

треугольник аов - равносторонний, все его углы равны по 60 град.

оа перпендикул. касательной, значит угол меду хордой и касательной равен 90-60=30 (град)